Question

Cho tam giác ABC có H nằm trên BC. CMR AH là đường cao t/g ABC khi AB^2 + HC^2 = AC^2 + BH^2

Answer 1

Giả sử AH là đường cao của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC

ΔAHB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(HA^2=AB^2-BH^2\)

ΔAHC vuông tại H

=>\(HA^2+HC^2=AC^2\)

=>\(HA^2=AC^2-HC^2\)

=>\(AB^2-BH^2=AC^2-HC^2\)

=>\(AB^2+HC^2=BH^2+AC^2\)