Question

Cho tam giác ABC có H là trung điểm của BC và AH vuông góc với BC , hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Chứng minh rằng:a,tam giác ABC là tam giác cânb, cho AH = 9 cm. Tính AG.c, Gọi I là trung điểm của BH, lấy điểm Q sao cho I là trung điểm của AQ, N là trung điểm của QC. Chứng minh rằng AH đi qua N

Answer 1

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AH chung

HB=HC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>AB=AC

=>ΔABC cân tại A

b: Xét ΔABC có

BD,CE,AH là các đường trung tuyến

BD cắt CE tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>\(AG=\dfrac{2}{3}AH=\dfrac{2}{3}\cdot9=6\left(cm\right)\)