Question

 

Cho tam giác ABC có góc C = 90 độ, góc A = 30 độ, AC=10cm. Kẻ CD vuông góc với AB ( D thuộc AB), DE vuông góc với AC, E thuộc AC. Tính độ dài AE

Answer 1

Tam giác ABC vuông tại C có góc A = 30⁰

=> AC = 2.CD   =>   CD = 5

Áp dụng Pytagota có:

AD² +CD² = AC²

=> AD² = AC² - CD² = 75

=>  \(AD=5\sqrt{3}\)

Tam giác AED vuông tại E có góc A = 30⁰

=> AD = 2.ED  => 

=>  \(ED=\frac{5\sqrt{3}}{2}\)

Áp dụng Pytago ta có:

\(AE^2+ED^2=AD^2\)

=> \(AE^2=AD^2-ED^2=56,25\)

=>  \(AE=7,5\)