cho tam giác ABC có góc A<90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó 2 đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB ; AE vuông góc và bằng AC.
a)chứng minh: DC=BE và DC vuông góc vs BE
b)gọi N là trung điểm của BE. Trên tia đối của tia NA lấy M sao cho NA=MN. Chứng minh: AB=ME và tam giác ABC = tam giác EMA
c) chứng minh MA vuông góc vs BC
a) Ta có: góc DAC= góc DAB + góc BAC
góc BAE= góc EAC+ góc CAB
Mà góc DAB= góc EAC=90 độ
=> góc DAC= góc BAE
Xét tam giác DAC và tam giác BAE có:
AD=AB
góc DAC= góc BAE
AC=AE
=> tam giác DAC= tam giác BAE ( c.g.c)
=> DC=BE
Gọi I và H lần lượt là giao điểm của DC với AB và BE
Ta có: góc D+ góc DAH+ góc DHA= góc B+ góc BHI+ góc BIH= 180 độ
Mà góc D= góc B ( tam giác DAC= tam giác BAE) va góc DHA = góc BHI ( hai góc đôi đỉnh)
=> góc DAH= góc BIH
Mà góc DAH=90 độ=> góc BIH=90 độ=> DC vuông góc với BE
bài này vừa khó vừa dài!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
bạn ạ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! mình chịu !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
khó thế ai làm được
