Question

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D

a/So sánh các độ dài DA và DE

b/Tính số đo góc BED

c/ cho đoạn thẳng ED cắt ba tại F

CMR

AE//CF

NGƯỜI NÀO GIẢI ĐƯỢC CHO 1 TICK

Answer 1

a) Xét tam giác ABD và tam giác BED có:

AB = BE (gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\)(gt)

BD - chung

\(\Rightarrow\)tam giác ABD = tam giác BED (c - g - c)

\(\Rightarrow DA=DE\)(2 cạnh tương ứng)

b) Vì tam giác ABD = tam giác BED (chứng minh trên)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(2 góc tương ứng)

\(\Rightarrow\widehat{BED}=90^0\)

c) Xét tam giác AFD và tam giác DEC có:

AD = DE (chứng minh trên)

\(\widehat{FAD}=\widehat{DEC}=90^0\)

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(2 góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\)tam giác AFD = tam giác DEC (g-c-g)

\(\Rightarrow\widehat{AFD}=\widehat{DEC}\)(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AE // CF (ĐPCM)
 

Answer 2

ko bt thì vào thôi

Answer 3

a) \(\Delta ABD\)và \(\Delta EDB\)

\(AB=EB;\widehat{ABD}=\widehat{EBD};\)BD chung.

\(\Rightarrow\Delta ABD=\DeltaÊBD\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AD=DE\)

b) Vì \(\Delta ABD=\DeltaÊBD\)nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

c)\(\Delta ABD\)và \(\Delta EBF\)có:

AB=BE; \(\widehat{B}:chung\); \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBF\)(cạnh góc vuông- góc nhọn);

\(\Rightarrow\widehat{ECA}=\widehat{CEF}\)

Vậy CF//AE

Answer 4

dekisugi mà ngu vậy à