Cho tam giác ABC có góc A=60 độđộ, M là điểm nằm giữa B và CC. Vẽ điểm E sao cho AB là đường trung trực của ME, điểm F sao cho AC là đường trung trực của MF, chứng minh rằng:
a) Chứng minh trung trực của EF đi qua A
b) Chứng minh BE+CF=BC
c) Tính các góc của tam giác AEF
d) EF cắt AB,AC lần lượt là I,K. Chứng minh MA là tia phân giác của góc IMK
e)Phải cho góc A của tam giác ABC bằng bao nhiêu độ để A là trung điểm của EF.
GIÚP MK VỚI, MK SẮP PHẢI NỘP BÀI RỒI. CẢM ƠN NHIỀU
Cho tam giác ABC có A=60 độ , M là điểm nằm giữa B và C , lấy ffiemer E sao cho AB là đường trung trực của ME , và F sao cho AC là trung trực của MF .
a)Chứng minh trung trực của EF đi qua A
b)Chứng minh BE+CF=BC
c)EF cắt AB,AC lần lượt tại I và K . Chứng minh rằng MA là phân giác của góc IMK
d)Để A là trung điểm của đoạn EF thì góc A của tam giác ABC phải bao nhiêu độ
giúp mik câu d thoy
Cho tam giác ABC có A=60 , M là điểm nằm giữa B và C. Vẽ điểm E sao cho AB là đường trung trực của ME, điểm F sao cho AC là đường trung trực của MF.
a) Chứng minh trung trực của EF đi qua A.
b) Chứng minh BE+CF=BC
c) Tính các góc của tam giác AEF.
d) EF cắt AB, AC lần lượt tại I, K. Chứng minh MA là phân giác của góc IMK.
e) Phải cho góc A của tam giác ABC bằng bao nhiêu độ để A là trung điểm của EF.
Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. M là điểm nằm giữa B và C.
Vẽ điểm E sao cho AB là trung trực của ME, điểm F sao cho AC là trung trực của MF.
a) Chứng minh trung trực của EF đi qua A.
b) Chứng minh BE + CF = BC.
c) Tính các góc của tam giác AEF.
d) EF cắt AB, AC lần lượt ở I và K. Chứng minh MA là phân giác góc IMK.
e) Để A là trung điểm của EF thì tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì?
Cho tam giác ABC có A=60 độ , M là điểm nằm giữa B và C , lấy ffiemer E sao cho AB là đường trung trực của ME , và F sao cho AC là trung trực của MF .
a)Chứng minh trung trực của EF đi qua A
b)Chứng minh BE+CF=BC
c)EF cắt AB,AC lần lượt tại I và K . Chứng minh rằng MA là phân giác của góc IMK
giúp mik phần c thui ak
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Kẻ đường cao AD. Vẽ điểm M sao cho AB là trung trực của DM, vẽ điểm N sao cho AC là trung trực của DN.
a) Chứng minh tam giác AMN cân tại A
b) Đường thẳng MN cắt AB, AC lần lượt tại F, E. Chứng minh DA là tia phân giác của E D F ^ .
c) Chứng minh EB là tia phân giác của D E F ^ .
d) Chứng minh B E ⊥ A C .
e) Chứng minh AD, BE, CF đồng quy.
Cho tam giác ABC, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Lấy 2 điểm E,F sao cho AB là trung trực của HE và AC là trung trực của HF.
a) Chứng minh AE=AH và tam giác AEF cân
b)EF cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh HA là tia phân giác của góc MHN
c)Trong trường hợp góc BAC = 90 độ. Chứng minh A là trung điểm của EF
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho xy tạo với AB góc BAx = 45 độ( Góc BAx nằm ngoài tam giác ABC). Từ B và C hạ BK vuông góc với xy, CI vuông góc với xy, M là trung điểm của BC. Chứng minh:
a) MI và MK lần lượt là trung trực của AC và AB
b) Góc IMK vuông
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A tù. Tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Lấy điểm E trên cạnh AB. Từ E hạ EP vuông góc với BO và từ P hạ PF vuông góc với OC( P thuộc BC và F thuộc AC). Chứng minh rằng: Khi E di động trên cạnh AB thì đường trung trực của EF luôn đi qua 1 điểm cố định
Bài 1: Cho góc xOy = 60 độ. A thuộc góc xoy. Vẽ điểm B sao cho Ox là trung trực của AB, vẽ điểm C sao cho Oy là trung trực của AC.
A) Chứng minh OB=OC
B) Tính góc BOC
Bài 2: Cho tam giác ABC, Gọi b, c theo thứ tự là đường phân giác của góc B, góc C của tam giác ABC. TỪ A vẽ các đường thẳng vuông góc vs b, c cắt Bc lần lượt tại M, N. Vẽ đường Thẳng a là trung trực của MN.
a) chứng minh MN= chu vi tam giác ABC
b) chứng minh a,b,c cùng đi qua 1 điểm
c) Chứng minh AO là phân giác của góc BAC
Bài 1. Cho tam giác ABC. Gọi M và N là các điểm trên các cạnh AB và AC sao cho
AM > BM và AN > CN. Chứng minh rằng:
a) BC < BM + CN + MN.
b) BC nhỏ hơn chu vi của tam giác AMN.
Bài 2. Tính chu vi của tam giác cân ABC, biết:
a) AB = 2cm, AC = 5cm
b) AB = 16cm, AC = 8cm.
Bài 3. Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên tia phân giác ngoài của góc C (M không
trùng với C). Chứng minh MA + MB > CA + CB.
Bài 4. Cho góc xOy nhọn. M là điểm thuộc miền trong của góc. Hãy xác định điểm A
trên Ox, điểm B trên Oy sao cho chu vi tam giác MAB là nhỏ nhất (Gợi ý: Lấy E, F
sao cho Ox là trung trực của ME, Oy là trung trực của MF).
Bài 5. Cho tam giác ABC, điểm O nằm giữa B và C. Trên tia đối của tia OA lấy điểm
D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh
MN< hoặc = (AC+BD)/2
Bài 6. Cho góc xOy, vẽ Oz là tia phân giác của góc xOy. Từ điểm M ở trong góc xOz
vẽ MH vuông góc với Ox (H thuộc Ox), vẽ MK vuông góc với Oy (K thuộc Oy).
Chứng minh MH < MK.
