Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Leon Osman

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Tia phân giác góc B cắt AC ở D a. C/m tam giác ABD=EBD và dễ vg góc bc b. Gọi f là giáo điểm của ab và dễ. Cm af=ce c. Gọi I là trung điểm của cf. Cm b,d,I thẳng hàng d. Xác định độ lớn góc B để góc EDB = góc EDC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 12 2023 lúc 13:18

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE(ΔBAD=ΔBED)

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>AF=CE

c: Ta có: ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC

=>D nằm trên đường trung trực của CF(1)

ta có: IF=IC

=>I nằm trên đường trung trực của CF(2)

ta có: BA+AF=BF

BE+EC=BC

mà BA=BE và AF=EC

nên BF=BC

=>B nằm trên đường trung trực của CF(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra B,D,I thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
đỗ thành dạt
Xem chi tiết
My Trà
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Mon an
Xem chi tiết
Cao Thị Thanh Vân
Xem chi tiết
AEDKVN
Xem chi tiết
AEDKVN
Xem chi tiết
Soái Tỷ😎😎😎
Xem chi tiết
Huong Nguyen
Xem chi tiết