Question

Cho tam giác ABC có diện tích là 675cm2 . Biết chiều cao bằng 2/3 cạnh đáy. a) Tính đáy và chiều cao của tam giác ABC. b) Nếu kéo dài cạnh đáy thêm 5cm thì diện tích tam giác tăng lên bao nhiêu?

                               giúp mình với mình đang gấp

Answer 1

a. Gọi chiều cao tương ứng BC và AH

\(\Rightarrow AH=\dfrac{2}{3}BC\)

Ta có \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\times AH\times BC=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}BC\times BC\)

\(\Rightarrow675=\dfrac{1}{3}\times BC^2\\ \Rightarrow BC^2=2025\\ \Rightarrow BC=45\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{2}{3}\times45=30\left(cm\right)\)

Vậy ...

b. \(AH_{lúc.sau}=30+5=35\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow S_{ABC\left(lúc.sau\right)}=\dfrac{1}{2}\times35\times45=787,5\left(cm^2\right)\)

Do đó \(S_{tăng}=787,5-675=112,5\left(cm^2\right)\)