Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kim Moonyul

Cho tam giác ABC có diện tích 64cm2 . Trên AB lấy điểm M sao cho am = \(\frac{1}{4}\) AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = \(\frac{1}{4}\) AC. Nối B với N.

a) Tính S ABC

b) Tính tỉ số AMN và ABC

Qua A vẽ một đường thẳng cắt MN ở K và BC ở E. tính tỉ số \(\frac{KE}{AK}\)

Nguyễn Ngọc Anh Minh
18 tháng 6 2021 lúc 9:14

a/ Xem lại câu hỏi

b/

Xét tg ABN và tg ABC có chung đường cao từ B->AC nên

\(\frac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\frac{AN}{AC}=\frac{1}{4}\Rightarrow S_{ABN}=\frac{S_{ABC}}{4}\)

Xét tg AMN và tg ABN có chung đường cao từ N->AB nên

\(\frac{S_{AMN}}{S_{ABN}}=\frac{AM}{AB}=\frac{1}{4}\Rightarrow S_{AMN}=\frac{S_{ABN}}{4}=\frac{\frac{S_{ABC}}{4}}{4}=\frac{S_{ABC}}{16}\Rightarrow\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{16}\)

c/

Xét tg ACM và tg ABC có chung đường cao từ C->AB nên

\(\frac{S_{ACM}}{S_{ABC}}=\frac{AM}{AB}=\frac{1}{4}\Rightarrow S_{ACM}=\frac{S_{ABC}}{4}\)

\(\Rightarrow S_{ABM}=S_{ACM}=\frac{S_{ABC}}{4}\)

\(\Rightarrow S_{AMN}+S_{BMN}=S_{AMN}+S_{CMN}\Rightarrow S_{BMN}=S_{CMN}\)

Hai tg BMN và tg CMN có chung MN nên đường cao từ B->MN = đường cao từ C->MN \(\Rightarrow BMNC\) là hình thang

\(\frac{AM}{AB}=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{AM}{BM}=\frac{1}{3}\)

Xét tg AMN và tg BMN có chung đường cao từ N->AB nên

\(\frac{S_{AMN}}{S_{BMN}}=\frac{AM}{BM}=\frac{1}{3}\) Hai tg này có chung MN nên 

\(\frac{S_{AMN}}{S_{BMN}}=\)đường cao từ A->MN / đường cao từ B->MN \(=\frac{1}{3}\)

Xét tg AMK và tg BMK có chung MK nên

\(\frac{S_{AMK}}{S_{BMK}}=\)đường cao từ A->MN / đường cao từ B->MN \(=\frac{1}{3}\)

Xét tg BMK và tg EMK có chung cạnh MK và đường cao từ B->MN = đường cao từ E->MN

\(\Rightarrow S_{BMK}=S_{EMK}\)

\(\Rightarrow\frac{S_{AMK}}{S_{BMK}}=\frac{S_{AMK}}{S_{EMK}}=\frac{1}{3}\)

Hai tg AMK và tg EMK có chung đường cao từ M->AE nên

\(\frac{S_{AMK}}{S_{EMK}}=\frac{AK}{KE}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{KE}{AK}=3\)

 
Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Giang_Katy
Xem chi tiết
Giang_Katy
Xem chi tiết
Kim Moonyul
Xem chi tiết
VŨ THU HÀ
Xem chi tiết
Văn Ngọc Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Minh
Xem chi tiết
Truong Luan
Xem chi tiết
♥๖Lan_Phương_cute#✖#girl...
Xem chi tiết