Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương Thùy Cao

Cho tam giác ABC có diện tích 180 cm2. Trên AC lấy điểm M sao cho AM=1/2MC, trên BC lấy điểm N sao cho BN = NC. Trên AB lấy trung điểm P .  Tính diện tích MPNC

Trần Tuấn Hoàng
13 tháng 2 2022 lúc 15:16

-Nhìn bài y hệt như bài lớp 8.

-Có: \(AM+MC=AC\) ; \(AM=\dfrac{1}{2}\times MC\Rightarrow MC=2\times AM\)

\(AM+MC=AC\Rightarrow AM+2\times AM=AC\Rightarrow3\times AM=AC\Rightarrow AM=\dfrac{1}{3}\times AC\)

\(\dfrac{S_{APM}}{S_{ABM}}=\dfrac{AP}{AB}=\dfrac{1}{2}\) ; \(\dfrac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{1}{3}\).

\(\Rightarrow\dfrac{S_{AMN}}{S_{AMB}}\times\dfrac{S_{AMB}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow S_{AMN}=\dfrac{1}{6}\times S_{ABC}=\dfrac{1}{6}\times180=30\left(cm^2\right)\).

-Có \(BN+NC=BC\) ; \(BN=NC\) nên \(BN+BN=BC\Rightarrow2\times BN=BC\Rightarrow BN=\dfrac{1}{2}\times BC\)

-Có P là trung điểm của AB nên \(BP=\dfrac{1}{2}\times AB\)

\(\dfrac{S_{BPN}}{S_{BPC}}=\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{1}{2}\).

\(\dfrac{S_{BPC}}{S_{ABC}}=\dfrac{BP}{AB}=\dfrac{1}{2}\).

\(\Rightarrow\dfrac{S_{BPN}}{S_{BPC}}\times\dfrac{S_{BPC}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{BPN}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow S_{BPN}=\dfrac{1}{4}\times S_{ABC}=\dfrac{1}{4}\times180=45\left(cm^2\right)\)

\(S_{MPNC}=S_{ABC}-S_{APM}-S_{BPN}=180-30-45=105\left(cm^2\right)\)

 

Trần Tuấn Hoàng
13 tháng 2 2022 lúc 15:06

-Lớp 5 làm gì biết dấu nhân được ẩn trong phép tính \(\dfrac{1}{2}MC\) ?


Các câu hỏi tương tự
Boboiboy lightning
Xem chi tiết
nguyễn thi nơ
Xem chi tiết
Ai Mê BTS không
Xem chi tiết
Nguyen Thi Van Anh
Xem chi tiết
Bùi Thị Hà Uyên
Xem chi tiết
Bùi Hồng Hà
Xem chi tiết
Hà Bùi
Xem chi tiết
Ngô Thị Bảo Hà
Xem chi tiết
Hà Minh Phúc
Xem chi tiết