Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tam giác ABC có diện tích 12 c m 2 . Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC sao cho AM = 1 3 AC, AN cắt BM tại O.

Chọn câu đúng

A. AO = ON

B. BO = 3OM

C. BO = 2OM

D. Cả A, B đều đúng

Cao Minh Tâm
6 tháng 5 2017 lúc 8:44

Lấy P là trung điểm của CM.

Vì AM = 1 3 AC => MC = 2 3 AC => MP = PC =  1 3 AC = AM

Tam giác BCM có: N B = N C ( g t ) P C = P M ( g t )

Suy ra NP là đường trung bình của tam giác BMC (định nghĩa).

Suy ra NP // BM (tính chất đường trung bình).

Tam giác ANP có: M A = M P ( c m t ) O M / / N P ( d o   N P / / B M )

=> AO =ON (định lý đảo của đường trung bình).

Theo chứng minh trên ta có OM là đường trung bình của tam giác ANP nên OM = 1 2 NP (1)

NP là đường trung bình của tam giác BCM nên NP = 1 2 BM (2)

Từ (1) và (2) suy ra BM = 4OM => BO = 3OM

Vậy cả A, B đều đúng

Đáp án cần chọn là: D


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hoài Thương
Xem chi tiết
Nguyen Thi Hong Nhung
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
MAI HUONG
Xem chi tiết
Đinh Tiến Đạt
Xem chi tiết
Chi Nguyễn Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hiệu
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết