Question

Cho tam giác ABC có chu vi bằng 28cm. Phân giác góc A chia BC thành hai đoạn DB = 3cm và DC = 9cm Tính các cạnh của tam giác ABC.

Answer 1

có `BC=DB+DC=3+9=12cm`

tổng độ dài của AB và AC là

`28-12=16(cm)`

xét tam giác ABC có AD là phân giác góc A(gt)

`=> (AB)/(AC) = (DB)/(DC)`(tính chất đường phân giác)

`=> (AB)/(AC) = 3/9 = 1/3`

`=> (AB)/1 = (AC)/3`

Mà `AB+AC=16(cm) `

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{AB}{1}=\dfrac{AC}{3}=\dfrac{AB+AC}{1+3}=\dfrac{16}{4}=4\\ =>AB=4\cdot1=4\left(cm\right)\\ AC=4\cdot3=12\left(cm\right)\)

vậy `BC=12cm`

`AB=4cm`

`AC=12cm`

Answer 2

hình ảnh mang tính chất minh họa=)