Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Harry Potter

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.Tìm điểm M trong tam giác sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đỉnh tam giác là nhỏ nhất

Trần Minh Hoàng
12 tháng 3 2021 lúc 18:50

Dựng bên ngoài tam giác ABC tam giác ABD đều.

Vẽ tam giác AME đều sao cho D, E nằm cùng phía so với AM.

Dễ thấy \(\Delta AED=\Delta AMB\left(c.g.c\right)\).

Suy ra ED = MB.

Ta có \(MA+MB+MC=ME+ED+MC\ge CD\) không đổi.

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi M thuộc CD và \(\widehat{AMD}=60^o\).


Các câu hỏi tương tự
soldier ninja
Xem chi tiết
Hatake Kakashi
Xem chi tiết
Mai Hiệp Đức
Xem chi tiết
nguyen thi ngoc anh
Xem chi tiết
mai nguyễn tuyết
Xem chi tiết
Nhok Họ Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Baekhyun
Xem chi tiết
nguyễn thiên băng
Xem chi tiết