Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Vẽ hai đường cao BD và CE.
a) Chứng minh: ΔABD đồng dạng ΔACE . Suy ra : AB.AE = CA. AD
b) Chứng minh: Δ ADE đồng dạng Δ ABC .
c) Tia DE và CB cắt nhau tại I. Chứng minh: Δ IBE đồng dạng Δ IDC .
d) Gọi O là trung điểm BC. Chứng minh ID.IE= OI^2 - OC^2
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB<AC. Vẽ 2 đường cao BD và CE
a) Chứng minh: Tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE. Suy ra AB.AE = AC.AD
b) Chứng minh: Tam giác ABE đồng dạng tam giác ABC
c) Tia DE và CB cắt nhau tại I. Chứng minh: Tam giác IBE đồng dạng tam giác IDC
d) Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh ID.IE = OI2 - OC2
Cho tam giác ABC có AB < AC, hai đường cao BD và CE.
a, Chứng minh: T.giác ABD đồng dạng t.giác ACE.
Suy ra: AB.AE = AC.AD
b, Chứng minh: T.giác ADE đồng dạng t.giác ABC.
c, Tia DE và CB cắt nhau tại I. Chứng minh: t.giác IBE đồng dạng t.giác IDC.
d, Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh: ID.IE = OI2 - OC2.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC . Vẽ hai đường cao BD và CE
a, CM : Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE . Suy ra AB.AE=AC.AD
b, CM ; tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
c, Tia CE và CB cắt nhau tại I . Chứng minh tam giác IBE đồng dạng với tam giác IDC
d, Gọi O là trung điểm của BC . Chứng minh ID.IE = OI2−OC2
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.
1) Chứng minh ABD đồng dạng với ACE. Từ đó suy ra AB.AE = AC.AD
2) Chứng minh ADE đồng dạng với ABC
3) Gọi I là giao điểm của DE và CB, M là trung điểm của BC. Chứng minh: ID.IE = IM2 – MC2.
4) Biết BC = 15, tính giá trị biểu thức P = BH.BD + CH.CE.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
1. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE, từ đó suy ra AB. AE = AC.AD
2. Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
3. Gọi I là giao điểm của DE và CB và M là trung điểm của BC. Chứng minh ID.IE=IM2-MC2
4. Biết BC=15. Tính P = BH.BD + CH.CE
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các điểm M, N thứ tự là trung điểm của BC và AC. Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O. Qua A kẻ đường thẳng song song với OM, qua B kẻ đường thẳng song song với ON, chúng cắt nhau tại H
a) Nối MN, Δ AHB đồng dạng với tam giác nào?
b) Gọi G là trọng tâm Δ ABC, chứng minh Δ AHG đồng dạng với Δ MOG?
c) Chứng minh ba điiểm M, O, G thẳng hàng?
Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC, hai đường cao BD và CE.Chứng minh :
a) AB.AE = AC.AD
b) Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
c) Tia DE cắt BC tại I, gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh BD2 + 4.ID.IE + DC2 = 4.OI2
Cho Tam giác ABC nhọn (AB<AC), có đường cao BD,CE, cắt nhau tại H
a) Chứng minh: Tam giác ADB đồng dạng Tam giác AEC và suy ra AE x AB = AD x AC
b) Chứng minh: Tam giác ADE đồng dạng Tam giác ABC và suy ra ADE = ABC
c) Vẽ tia Dx sao cho tia DB là phân giác góc EDx. Tia Dx cắt BC tại F. Chứng minh: ADE = CDF và A,H,F thẳng hàng