Question

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). BE, CF là các đường cao. Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tai S. BC và OS cắt nhau tại M

C/m : AB/AE = BS/ME và tam giác AEM đồng dạng tam giác ABSGọi N là giao điểm của AM và EF ; P là giao điểm của AS và BC. C/m NP vuông góc với BC

Answer 1

khó đấy

Answer 2

tui cm đc góc ABS= góc AEM rồi,,nhưng còn tỉ số thì chịu

Answer 3

trên mạng ấy giải làm j cho mệt

Answer 4

tam giác BEM vuông có M là trung điểm (*) =>  EM=BM 

tam giác MBS đồng dạng AEM ( g-g)

=> tỉ số = nhau,,thay EM=EB

Từ * => góc MEC= góc ACB góc ABS =góc ABC + góc BAC ( tiếp tuyến ) =108- ACB =180- MEC=AEM

Answer 5

Tỉ số thì bạn CM tanABE=tan BSM là được