Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H chứng minh:
A, tam giác ABE vuông góc với tâm giác ACF
B, AEF = ABC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a) Chứng minh tam giác ABE ~ tam giác ACF b) Chứng minh DB.DC=DH.DA
Bài 1
Cho tam giác ABC, có 3 góc nhọn. các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Chứng minh
a/ HF . HC=HE . HB
b/tam giác AEF ~ tam giác ABC
c/ chứng minh H là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác ABC
bài 2
cho tam giác SBC nhọn, có O là giao điểm hai đường cao BE và CF
a/chứng minh tam giác OFB ~ tam giác OEC và
tam giác SEB ~ tam giác SFC và suy ra OB . OE=OC . OF và SF . SB=SE . SC
b/ chứng minh tam giác SEO ~ tam giác BEC
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
Chứng minh: a, HA.HD=HF.HC
b, Tam giác FHD~AHC
c, FC là tia phân giác của góc DFE
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a/ Chứng minh tam giác AEB ~ tam giác AFC
b/ chứng minh tam giác DEF ~ tam giác ABC
c/ Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh FC là tia phân giác góc DFE ?
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a/ chứng minh tam giác AEB ~ tam giác AFC
b/ chứng minh tam giác AEF ~ ABC
c/ tia AH cắt BC tại D. Chứng minh FC là tia phân giác góc DFE
d/ đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC ở C tại M. gọi O là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. so sánh diện tích của 2 tam giác AHM và tam giác IOM
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a,Chứng minh tam giác BFD và tam giác BCA
b, Chứng minh HB.HE=HC.HF và góc FEB = góc FCB
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. a, Chứng minh AF.AB = AE. AC b,Chứng minh BH.BE=BD.BC c, Chứng minh BF.BA+ CE.CA=BC^2'
cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), có 2 đường cao BE,CF cắt nhau tại H. a/ chứng minh tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF. b/ chứng minh AB.AF=AC.AE c/ gọi O là trung điểm BC, I là trung điểm AH. Chứng minh OI vuông góc EF. d/ Gọi M là giao điểm của OI vè EF. cho biết BAC=60. Tính tỉ số AM/AO