Question

cho tam giác ABC có AD là phân giác trong. biết AB=4cm AC=12cm và AD=3cm. Tính góc BAC

Answer 1

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos\left(\dfrac{BAC}{2}\right)\)

=>\(cos\left(\dfrac{BAC}{2}\right)\cdot\dfrac{2\cdot4\cdot12}{4+12}=3\)

=>\(cos\left(\dfrac{BAC}{2}\right)=3:\dfrac{8\cdot12}{16}=3:\dfrac{96}{16}=3:6=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=60^0\)

=.\(\widehat{BAC}=120^0\)