Question

Cho tam giác ABC có AC=2BC và góc C= 2 góc A. CMR: tam giác ABC là tam giác vuông

2 người trả lời nhanh nhất mk sẽ tích đug nha

Answer 1

Gọi CF là phân giác của góc C=> gACF=gBCF. 
Ta lại có gBAC=1/2 gACB => g.BAC =g.ACF (=1/2g.ACB)=> Tam giác AFC cân tại F. 
Vẽ FE vuông góc với AC(E thuộc AC). Tam giác AFC cân tại F => EA=EC=1/2AC mà AC=2BC => EC=BC. 
Xét tam giác BCF và tam giác ECF, ta có: 
EC=BC 
g.ECF =g.BCF(CF là phân giác của g.ACB) 
FC chung 
Do đó: tgBCF =tgECF(c.g.c) => g.ABC=g.CEF=90o 
Vậy tam giác ABC vuông tại B.

Answer 2

thanks pạn nha