Question

Cho tam giác ABC có AB<AC.Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Lấy điểm E thuộc AC sao cho AE=AB.

a)C/m góc DEC bù với góc ABC

b) So sánh BD,DC

Answer 1

a)80

b)>

k mik nha

Answer 2

nhờ bạn giải giùm mình với

Answer 3

a)Tam giác ABD và tam giác AED có: AB=AE(gt);góc BAD=góc DAE (vì AD là tia phân giác góc BAC); AD chung

=>Tam giác ABD = tam giác AED (c.g.c) => góc ABD=góc AED (2 góc tương ứng)

Góc AED và góc DEC kề bù với nhau nên: góc AED+góc DEC=180^o

=> góc ABD+góc DEC=180^o hay góc ABC bù với góc DEC 

b) Ta cũng có góc B₁ kề bù với góc ABC nên : góc B₁+góc ABC=180^o

Kết hợp với phần a ta đã chứng minh được góc ABC+góc DEC=180^o

=>góc B₁=góc DEC

Góc B₁ là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC <=> góc B₁=góc BAC+góc ACB => góc B₁>góc ACB

=>góc DEC > góc ACB => DC>DE

mà BD=DE (do \(\Delta ABD=\Delta AED\) và BD;DE là 2 canh tương ứng) => DC>BD