a)Tam giác ABD và tam giác AED có: AB=AE(gt);góc BAD=góc DAE (vì AD là tia phân giác góc BAC); AD chung
=>Tam giác ABD = tam giác AED (c.g.c) => góc ABD=góc AED (2 góc tương ứng)
Góc AED và góc DEC kề bù với nhau nên: góc AED+góc DEC=180o
=> góc ABD+góc DEC=180o hay góc ABC bù với góc DEC
b) Ta cũng có góc B1 kề bù với góc ABC nên : góc B1+góc ABC=180o
Kết hợp với phần a ta đã chứng minh được góc ABC+góc DEC=180o
=>góc B1=góc DEC
Góc B1 là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC <=> góc B1=góc BAC+góc ACB => góc B1>góc ACB
=>góc DEC > góc ACB => DC>DE
mà BD=DE (do \(\Delta ABD=\Delta AED\) và BD;DE là 2 canh tương ứng) => DC>BD