Bài cơ bản lớp 7 thì phải :) mình giải chỗ nào không hiểu thì bạn hỏi nha
Trên tia đối MA lấy điểm K sao cho KM = MA
Xét tam giác MBA và tam giác MCK có:
MB = MC ( Vì M là trung điểm )
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)
MA = MK
\(\Rightarrow\Delta MBA=\Delta MCK\left(c-g-c\right)\)
Mà AB < AC ( gt ) suy ra CK < AC
\(\Rightarrow\widehat{CAK}< \widehat{AKC}\)( góc đối diện với cạnh nhỏ hơn thì góc nhỏ hơn )
\(\Rightarrow\widehat{MAC}< \widehat{BAM}\left(đpcm\right)\)
Trên tia đối của MA lấy D sao cho MA = MD
Xét t/g AMB và t/g DMC có:
MA = MD (cách vẽ)
góc AMB = góc DMC (đối đỉnh)
MB = MC (gt)
=> t/g AMB = t/g DMC (c.g.c)
=> AB = CD ; góc BAM = góc CDM
Lại có: AB < AC (gt)
=> CD < AC
=> góc CAM < góc CDA
Mà góc CDA = góc BAM (cmt)
=> góc CAM < góc BAM
Vậy...
