a) Xét tam giác BHM và tam giác CKM lần lượt vuông tại H,K có:
BM=MC(M là trung điểm BC)
\(\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta BHM=\Delta CKM\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow BH=CK\)
b) Ta có: \(BH=CK\left(cmt\right)\)
Mà \(BH//CK\)(cùng vg góc AM)
\(\Rightarrow BHCK\) là hình bình hành
\(\Rightarrow BK//CH\)
Cho tam giác ABC có góc A <90 độ.Vẽ ra ngoài tam giác đó 2 đoạn thẳng AD vuông góc và =AB,AE vuông góc và bằng AC.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC.Chứng minh HA đi qua trung điểm của đoạn thẳng DE
Cho tam giác ABC ;A=90 độ ;M là chung điểm BC.Gọi E,F là chân đường thẳng vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BM. Chứng minh: AB<BE+BF:2
Cho tam giác ABC ;A=90 độ ;M là chung điểm BC.Gọi E,F là chân đường thẳng vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BM. Chứng minh: AB<BE+BF:2
Chủ đề: Học toán lớp 7
Cho tam giác ABC, có AB<AC tia p.g của góc A cắt đường trung trực của BC ở D gọi H và K là chân các đường thẳng vuông góc. Kẻ từ D đến các đường thẳng AB và AC
C/m: BH=CK
Cho tam giác ABC, góc A =90 độ . M là trung điểm của AC.GỌi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến BM .
CMR: AB<BE+BF /2
1)Tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là điểm thuộc đoạn thẳng MC. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AD. Gọi I, K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AD và BH. Chứng minh HM là tia phân giác của góc BHD.
2)Tam giác ABC có I là giao điểm các tia phân giác của các góc B và C. Gọi d là giao điểm của AI và BC. Kẻ IH vuông góc với BC( H thuộc BC). Chứng minh rằng góc BIH= góc CID.
3) Cho tam giác ABC có góc C=30 độ. Tia phân giác của góc B và đường phân giác của góc ngoài tại A cắt nhau ở E. Tính số đo góc BCE.
3)Cho tam giác ABC có góc A<90 độ. Vẽ ra phía ngoài ta giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. CMR: tia HA đi qua trung điểm của đoạn thẳng DE.
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC. Các đường thẳng AE, BF, CD là các đường gì trong tam giác ABC?
