Question

cho tam giác ABC có AB=AC vẽ phân giác góc A cắt BC tại D . M là điểm nằm giữa A và D 

a) c/m tam giác AMB= tam giác AMC 

b) c/m tam giác MBD=tam giác MBC

 

Answer 1

a. Xét 2 tam giác AMB và tam giác AMC có:

AB = AC (gt)

góc BAD = góc DAC (AD là tia phân giác của góc BAC)

AM chung

=> Tam giác AMB = tam giác AMC (c.g.c)

=> BM = MC (tương ứng) ₍₁₎

góc AMB = góc AMC (tương ứng)

b. Xét 2 tam giác MBD và tam giác MCD có:

AB = AC => ABC là tam giác cân => góc ABC = góc ACD ₍₂₎

Ta có: góc AMB + góc BMD = góc AMC + góc CMD (=180^o)

mà góc AMB = góc AMC (chứng minh trên) => góc BMD = CMD ₍₃₎

Từ (1), (2), (3) => Tam giác MBD = tam giác MCD (g.c.g)

Câu b sửa đề thành c/m tam giác MBD = tam giác MCD nha!