Question

Cho Tâm giác ABC , có AB=AC , kẻ BE vuông góc AC tại E , CF vuông góc với AB tại F , BE cắt CF tại H . Chứng Minh : Tâm giác ABE=ACF

Tam giác HBC Cân tai H

Answer 1

Answer 2

\(a,\)Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACF\)có :

\(\widehat{AEB}=\widehat{ACF}\left(gt\right)\)

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{A}\)chung 

\(\Rightarrow\Delta AEB=\Delta ACF\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)( Hai góc tương ứng )

\(b,\)Ta có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ABE}+\widehat{EBC}\)

\(\widehat{ACB}=\widehat{ACF}+\widehat{FCB}\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB};\)\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{EBC}=\widehat{FCB}\)

\(\Rightarrow\Delta HBC\)cân tại H