a) Ta có: \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{KEB}=\widehat{C}\)(hai góc đồng vị, KE//AC)
Do đó: \(\widehat{KBE}=\widehat{KEB}\)
Suy ra: ΔKEB cân tại K
hay KB=KE
Cho tam giác ABC có AB bằng AC. K nằm bất kỳ giữa A,B. Từ K vẽ đường thẳng song song AC cắt BC tại E. M là trung điểm của EC. a) CM KB=KE b) CM KC// ÉN và KB=NC c) CM AK+AN ko đổi khi K thay đổi
Cho tam giác ABC và trung tuyến AM. Điểm O bất kì thuộc AM. F là giao điểm của BO và AC, E là giao điểm của CO và AB. Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại H và kẻ đường thẳng song song với OB cắt AC tại K. Chứng minh:
a, EF // HK
b, EF//BC
Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến ( M thuộc BC ) , D là điểm nằm giữa B và M . Qua D kẻ đường thẳng d song song với AM , đường thẳng d cắt hai đường thẳng AB , AC thứ tự tại E và F . Kẻ AK song song với BC ( K thuộc DF )
1. Chứng minh hai tam giác KAE và MBA đồng dạng với nhau
2. Chứng minh K là trung điểm của EF
3. Gọi N là trung điểm của AK , O là giao điểm của DN và AB . Xác định vị trí của điểm D trên đoạn thẳng BM để OD : ND = 2 : 5 ?
Cho tam giác abc vuông tại a gọi m là trung điểm của BC Ê Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại K A: Chứng minh rằng tứ giác AKMN là hình chữ nhật B: điểm E đối xứng ảnh với M qua K, Q đối xứng với M qua N chứng minh rằng E, A, Q thẳng hàng
Cho tam giác ABC (AB<AC) AD là phân giác của góc A .Từ trung điểm M của BC kẻ đường thằng song song với AD cắt AC tại E và cắt AB kéo dài tại K
a) chứng minh Ak=AE
b)chứng minh BK = CE
Cho tam giác ABC đều M là điểm bất kì trên cạnh BC Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E Gọi I là trung điểm của am Chứng minh ba điểm D,I,E thẳng hàng b) khi M di chuyển trên BC thì I di chuyển trên đường nào
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB).Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi K là điểm đối xứng của A qua H.Qua K kẻ đường thẳng song song với AB, cắt BC tại E, cắt AC tại I.
a/ Chứng minh: ABKE là hình thoi
b/ Chứng minh: E là trực tâm của tam giác AKC
c/ Gọi M là trung điểm của EC. Chứng minh HI vuông góc với IM
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại K
a. Chứng minh rằng tứ giác AKMN là hình chữ nhật.
b. Điểm E đối xứng với M qua K, Q đối xứng với M qua N. Chứng minh rằng E,A,Q thẳng
cho tam giác ABC , AM là trung tuyến . Trên AM lấy K bất kì khác A,M . Qua M lần lượt kẻ đường thẳng song song với KB,KC cắt AC,AB tại F và E , CM EF // BC
giúp với!!!!!!!!!!!!!
