Question

cho tam giác ABC có AB=AC A <90. tia phân giác của góc A cắt BC ở C

a) CMR DB = DC

b) CMR AD vuông góc Bc

c)vẽ đoạn thẳng CE vuông góc và bằng CB (E khác phía A đối với CB .Vẽ đoạn thẳng CF vuông góc và = CA CMR EA vuông góc với FB

Answer 1

a/ Xét \(\Delta ABD,\Delta ACD\)có:

\(AD\)(chung)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

\(AB=AC\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\)

\(\Rightarrow DB=DC\)

b/ Theo câu a thì ta có: \(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

\(\Rightarrow AD\perp BC\)

c/ Gọi M, N là giao điểm của AE với BF và BC

Xét  \(\Delta BCF,\Delta ECA\) có

\(CE=CB\)

\(\widehat{ECA}=\widehat{BCF}=90^o+\widehat{BCA}\)

\(CA=CF\)

\(\Rightarrow\Delta BCF=\Delta ECA\)

\(\Rightarrow\widehat{FBC}=\widehat{AEC}\)

Mà \(\widehat{BNM}=\widehat{ENC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BMN}=\widehat{ECN}=90^o\)

\(\Rightarrow EA\perp FB\)

Answer 2

nhanh lên cần gấp 

Answer 3

anh ơi gửi hình cho em với