Cho tam giác ABC có AB=9cm, AC=12cm, BC=15.
a) Chứng minh: tam giác ABC vuông, so sánh các góc tam giác ABC.
b) Trên tia đối AB lấy điểm D sao cho AB=AD. Chứng minh rằng tam giác DBC cân.
c) Từ trung điểm N của AC, kẻ đường vuông góc với AC và cắt DC tại I. Chứng minh ba điểm B,M,I thẳng hàng.
KO CẦN VẼ HÌNH NHÉ. MK LÀM ĐƯỢC 2 Ý ĐẦU R. GIÚP MK Ý C NHÉ.
a) Ta có BC^2= 15^2=225cm
AC^2=12^2=144cm
AB^2=9^2=81cm
lại có AB^2+AC^2=144+81=155=BC^2
ví AB^2+AC^2=BC^2
nên tam giác ABC vuông tại A( đpcm)
trong tam giác ABC có BC>AC>AB( 15cm>12cm>9cm)
suy ra A>B>C( định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
b)Ta có AC vuông góc với BD(gt)
nên AC là đường cao của tam giác BCD
lại có AB=AD(gt)
nên AC là đường trung tuyến của tam giác BCD
do đó tam giác BCD cân tại C( đpcm)
c)Ta có AC là trung tuyến của tam giác DBC(cmt)
lại có K là trung điểm của BC(gt)
nên CK là trung tuyến của tam giác BCD
mà CK và AC cắt nhau tại M
do đó M là trọng tâm của tam giác BCD
suy ra CM=2/3AC=2/3*12=8(cm)
vậy CM=8cm( đpcm)
d) Ta có N là trực tâm cả tam giác BDC(gt)
nên BN vuông góc với CD(gt)
mà NI vuong góc với CD(gt)
Nè bn @Lê Mai Phương bn nhầm bài à trong bài làm gì có ^2
