Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pháp Nguyễnđức

CHO TAM GIÁC ABC CÓ AB=6,AC=8,BC=10.ĐƯỜNG CAO AH .GỌI E,F LÀ HÌNH CHIẾU CỦA H LÊN AB VÀ AC

a)CMR: TAM GIÁC ABC VUÔNG

b)TÍNH EF ,đường phân giác AD

c)CMR:AE.AB=AF.AC

d)TÍNH A = SIN2B+SIN2C- TAN B.TAN C

^^ MONG MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI NHA ^^

Nguyễn Thị Ngân
14 tháng 10 2021 lúc 15:31

a. Xét tam giác ABC có: 

AB2+AC2= 62+82= 36+64= 100=102=BC2 (định lý Pytago đảo)

=> Tam giác ABC vuông tại A

b. Xét hình tứ giác AEFB có

Góc EAF= 90 độ (Tam giác ABC vuông tại A)

Góc AEH= 90 độ ( HE là hình chiếu của E trên AB)

Góc HFA= 90 độ ( HF là hình chiếu của F trên AC)

=> Tứ giác AEHF là hình chữ nhật

\(\)CH = \(\dfrac{64}{10}\) = 6,4

Theo định lý Pytago ta có :

AH2=82-6,42= 23,04

AH= 4,8

Vì trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau nên ta có

AH=EF= 4,8

c. Theo hệ thức về cạnh góc vuông ta có

AE.AB= AH2 ( Tam giác BHA vuông tại H)

AF. AC= AH2 (Tam giác CHA vuông tại H)

=> AE.AB=AF.AC

d mình không biết làm

 

 

 


Các câu hỏi tương tự
Hứa Lê Thanh Phú
Xem chi tiết
thái quốc huy
Xem chi tiết
Nguyễn Quân
Xem chi tiết
kimlimly
Xem chi tiết
mary
Xem chi tiết
nguyễn khánh linh
Xem chi tiết
nguyễn thị hương
Xem chi tiết
TRUONG LINH ANH
Xem chi tiết
gababs
Xem chi tiết