Question

cho tam giác abc có ab=6 bc=10 ac=8 

a) chứng tỏ tam giác abc vuông b) gọi i,k,d lần lượt là trung điểm ad, bc (biết ad là trung tuyến) gọi m,n là hình chiếu của d trên ab và ac. chứng minh các tứ giác amdn, dimk, dmik, là hình gì c) chứng minh m và n đối xứng với nhau qua i d) tính ad,ik

Answer 1

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét tứ giác AMDN có \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\)

nên AMDN là hình chữ nhật

c: AMDN là hình chữ nhật

=>AD cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của AD

nên I là trung điểm của MN

=>M,I,N thẳng hàng

d: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên \(AD=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)