Cho tam giác ABC có AB=3 cm, AC=4cm,BC=5cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Gọi M là trung điểm của cạnh AC. tTrên tia đối của tia MB, lấy điểm D sao cho MB=MD. Chứng minh tam giác ABM = tam giác CDM, suy ra AC vuông góc với CD
c) Gọi N,K lần lượt là trung điểm của CD và BC, BN cắt AC tại H. CHứng minh K,H,D thẳng hàng
CẦN GẤP AI NHANH MIK TICK CHO!!!!
a,Có BC^2=5^2=25
AB^2+AC^2=3^2+4^2=25
suy ra BC^2=AB^2+AC^2
Theo ĐL Pitago đảo thì tam giác ABC vuông tại A.
B) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta CDM\) có:
\(\hept{\begin{cases}DM=BM\left(gt\right)\\AM=CM\left(gt\right)\\\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\left(2gocdoidinh\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta ABM=\Delta CDM\left(c-g-c\right)}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{MCD}\)mà \(\widehat{ABM}=90^0\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MCD}=90^0\)
\(\Rightarrow AC\perp CD\left(đpcm\right)\)
