Question

Cho tam giác ABC có AB = AC , M là trung điểm của BC. 

a ) Chứng minh : Tam giác ABM bằng tam giác ACM .

b) Chứng minh : AM là tia phân giác của góc BAC.

c ) Chứng minh : AM vuông góc với BC tại M. giúp mik vs

Answer 1

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

Answer 2

\(a,\) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:

\(AB=AC\) (giả thiết)

\(AM\) là cạnh chung

\(BM=CM\) (giả thiết)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)

\(b,\) Vì \(\Delta ABM=\Delta ACM\) (chứng minh câu \(a\))

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (\(2\) góc tương ứng)

\(\Rightarrow AM\) là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

\(c,\) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) (giả thiết)

Mà \(AM\) là tia phân giác \(\widehat{BAC}\) (chứng minh câu \(b\))

\(\Rightarrow AM\) là đường trung trực \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow AM\perp BC\) tại \(M\)