Question

cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm, tính chiều dài đường phân giác từ A

Answer 1

Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos\left(\dfrac{BAC}{2}\right)\)

\(=\dfrac{2\cdot6\cdot8}{6+8}\cdot cos45\)

\(=\dfrac{2\cdot48}{14}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{24\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)