Question

Cho tam giác ABC có AB = 14cm, AC=21 cm . AD là tia phân giác của góc A biết AD = 8cm . Tính độ dài BC

Answer 1

Xét tam giác ABC, ta có:

 \(\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\)

 \(\Rightarrow\frac{8}{DC}=\frac{18}{21}\)

 \(\Rightarrow DC=\frac{8.21}{14}=12\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BC=BD+DC\)

\(\Rightarrow BC=8+12\)

\(\Rightarrow BC=20\left(cm\right)\)

Answer 2

#muon roi ma sao con

P/s : AD = 8 cm cơ mà có phải BD đâu ? đề này sai rồi, mà bạn @Hoang lấy đâu vậy

Vì AD là tia phân giác ^A nên : 

\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{DC}\)( tỉ lệ thức ) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{DC}=\frac{AB+AC}{BD+DC}=\frac{14+21}{BC}=\frac{35}{BC}\) 

nếu BD = 8 thì suy ra : \(\frac{35}{BC}=\frac{14}{8}\Leftrightarrow BC=20\)cm