Question

Cho tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm, AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác. Biết D và M lần lượt là giao điểm của AI, AG với BC. Chọn khẳng định sai:

A. IG // BC

B.  A I I D = A G G M

C.  A B G ^ = C B G ^

D.  I D A D = M G M A

Answer 1

Gọi D, M là giao điểm của AI, AG với BC.

Vì AD là tia phân giác góc B A C ^  nên B D A B = D C A C  (t/c)

⇒ B D 12 = D C 18 = B D + D C 12 + 18 = 15 30 = 1 2

=> BD = 12. 1 2  = 6, DC =18. 1 2  = 9

Lại có: BI là tia phân giác A B D ^ nên A I I D = A B B D = 12 6 = 2  (tính chất)

=> I D A D = M G M A = 1 3  hay D đúng

Mà AG = 2GM (vì G là trọng tâm)

Nên A I I D = A G G M = 2  hay B đúng

Theo định lí đảo của định lí Talet ta có:

IG // DM => IG // BC hay A đúng

Chỉ có C sai

Đáp án: C