Xét ΔADB và ΔAEC có
\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\left(\dfrac{4}{6}=\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC(c-g-c)
Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=4cm. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=3cm. a)Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC
b) Gọi O là giao điểm của BE và CD. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác OBD và OCE
Cho tam giác ABC cân ở B, có cạnh đáy bằng 16cm, cạnh bên dài 10cm, đường cao BH=6cm. Trên cạnh đáy AC lấy điểm D, trên cạnh đáy AB lấy điểm E, sao cho AD=3,5cm và AE=5,6cm
a) Chứng minh: tam giác ABC và tam giác ADE đồng dạng ?
b) Tính độ dài DE ?
c) Tính diện tích tam giác ADE
Cho tam giác ABC có AB=8cm , AC=12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=9cm
a)Tính các tỉ số AE/AD ; AD/AC
b)Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
c)Đường phân giác của BAC cắt BC tại I.Chứng minh IB.AE=IC.AD
Bài 1 : Cho tan giác ABC cân tại A ,dường cai Ah=9cm và BC=24cm.
a)Tính độ dài AB,AC ?
b)Trên CB lấy điểm M sa cho CM=5cm ,trên CA lấy điểm Nsao cho CN=8cm.Chứng minh tam giác CMN đồng dạng với tam giác CAB
c)MN kéo dài cắt BA tại I . Chứng minh IA.IB=IM.IN
Bài 2 : Cho tam giác ABC có AB=12cm;BC=9cm;AC=10cm;trên tia đối của tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D,E sao cho AD=5cm,AE=6cm
a)chứng minh tam giác ABC và tam giác AED đồng dạng
b)tính độ dài đoạn thẳng ED
c)gọi M là giao điểm của BE và CD chứng minh MB.ME=MC.MD
Bài 3 : cho tam giác ABC có AB=6m;BC=10cm;AC=9cm;trên tia AC lấy điểm D sao cho AD=4cm
a)chứng minh tam giác ABC và tam giác ADB đồng dạng
b)tính độ dài đoạn thẳng DB
c)Kẻ DE song song với AB (E thuộc BC ) Chứng minh BD2=BC.BE
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm .Kẻ đường phân giác BD của góc ABC (D thuộc AC ) a)Tính BC, AD, DC b)Trên BC lấy điểm E sao cho CE= 4cm. Chứng minh tam giác CED đồng dạng với tam giác CAB c)Chứng minh ED= AD
Cho tam giác ABC, trong đó AB = 15cm, AC = 20cm. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = 8cm, AE = 6cm. Hai tam giác ABC và ADE có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Cho tam giác ABC, trong đó AB = 15cm, AC = 20cm. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = 8cm, AE = 6cm. Hai tam giác ABC và ADE có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Vẽ đường cao AD của tam giác ABC. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A và tam giác ABD đồng dạng tam giác CAD. b) Trên AB lấy điểm F sao cho AB = 3AF. Từ điểm D, vẽ đường thẳng vuông góc với FD tại D, đường thẳng này cắt AC tại E. Chứng minh: góc AFD = góc CED. c) Tính tỉ số:
Cho tam giác ABC có ba cạnh AB = 14cm, AC = 20cm và BC = 18cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = 10cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 7cm.
a/ Chứng minh tam giác ADE ~ tam giác ABC
b/ Tính DE
