Question

Cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến là AD, BE, CF giao nhau tại G. Trên BE và CF lần lượt lấy các điểm M và N sao cho \(BM=\frac{1}{3}BE;CN=\frac{1}{3}CF\)      

CMR : 3 đường thẳng AD;BN;CM đồng quy

 

Answer 1

#) Mn giúp hộ bài này vs ạ :3

Cần gấp lắm ->.<

Answer 2

Theo bài ra:

G là trọng tâm tam giác ABC

Có  \(BG=\frac{2}{3}BE\) mà \(BM=\frac{1}{3}BE\)=> \(BG=2.BM\)=> M là trung điểm BG

Có: \(CG=\frac{2}{3}CF\)mà \(CN=\frac{1}{3}CF\)=> \(CG=2.CN\)=> N là trung điểm CG

Xét tam giác GBC có: GD, BN, CM là 3 đường trung tuyến

=> GD, BN, CM đồng quy

mà A thuộc đường thẳng GD

=> AD; BN; CM đồng quy.