Xét tam giác BFC vuông tại F và tam giác BEC vuông tại E có :
BC chung
FC = BE
=> Tam giác BFC= Tam giác BEC(ch-cgv)
=> Góc C= Góc B( 2 góc tương ứng) (1)
Xét tam giác CFA vuông tại F và tam giác ADC vuông tại D ta có :
CF = AD
AC chung
=> Tam giác CFA= Tam giác ADC(ch-cgv)
=> Góc C= Góc A( 2 góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra Góc C= Góc A= Góc B
Vậy Tam Giacs ABC là tam giác đều
cho tam giác abc, 3 đường cao AD, BE,CF. Biết AD=BE=CF. chứng minh tam giác ABC đều
cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Gọi BE và CF là hai đường cao và M trung điểm của BC. Chứng minh rằng tam giác MFE là tam giác đều.
Cho tam giác nhọn ABC có 3 đường cao AB, BE, CF. Biết AD=BE=CF
Chứng minh rằng ΔABC đều
: Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC, ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng H cách đều ba cạnh của tam giác DEF.
Cho tam giác ABC đều . Trên tia đối các tia AB , BC , CA lấy D , E , F sao cho AD = BE = CF . Chứng minh rằng : tam giác DEF đều . Tam giác ABC và tam giác DEF có cùng trọng tâm
Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng EF = BE + CF.
Cho tam giác ABC có 3 đường cao là AD,BE,CF cắt nhau ở H
a) Tính tỷ số các diện tích của 2 tam giác HBC và tam giác ABC
b) Chứng minh rằng: HD/AD+HE/BE+HF/CF=1
cho tam giác abc đều, ad, be, cf là đường trung tuyến. chứng minh ad, be, cf là đường cao và đường phân giác. gấp ạ
Tam giác ABC có 2 đường phân giác là BE và CF. Giao điểm của BE và CF là I, BE=CF.
1, Chứng minh tam giác ABC cân tại A.
2, Tam giác AEF là tam giác gì?
3, Chứng minh rằng: AI đi qua trung điểm BC.
