Question

cho tam giác ABC có 3 đường cao AB=BE=CF . Chứng minh rằng khi đó tam giác ABC là tam giác đều

 

Answer 1

Xét tam giác BFC vuông tại F và tam giác BEC vuông tại E có :

BC chung

FC = BE

=> Tam giác BFC= Tam giác BEC(ch-cgv)

=> Góc C= Góc B( 2 góc tương ứng) (1)

Xét tam giác CFA vuông tại F và tam giác ADC vuông tại D ta có :

CF = AD

AC chung

=>  Tam giác CFA= Tam giác ADC(ch-cgv)

=>  Góc C= Góc A( 2 góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra Góc C= Góc A= Góc B  

Vậy Tam Giacs ABC là tam giác đều