Hà Tiên Trần
 Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BN và AM cắt nhau tại G. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của GA và GB. Chứng minh:
a)Tam giác GMN=tam giác GEF
b)MN // EF
c)Gọi I là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh C, G, I thẳng hàng
~Giúp với mai mềnh thi Toán ròiii~

a: Xét ΔABC có

AM,BN là các đường trung tuyến

AM cắt BN tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>AG=2GM; BG=2GN

Ta có: AG=2GM

mà \(AG=2AE=2GE\)(E là trung điểm của AG)

nên AE=EG=GM

Ta có: BG=2GN

mà \(BG=2GF=2FB\)(F là trung điểm của GB)

nên BG=FG=GN

Xét ΔGEF và ΔGMN có

GE=GM

\(\widehat{EGF}=\widehat{MGN}\)(hai góc đối đỉnh)

GF=GN

Do đó: ΔGEF=ΔGMN

b: ΔGEF=ΔGMN

=>\(\widehat{GEF}=\widehat{GMN}\)

=>EF//MN

c: Xét ΔCAB có

G là trọng tâm

I là trung điểm của AB

Do đó: C,G,I thẳng hàng

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Tri Nguyenthong
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
van
Xem chi tiết
Tu_2510
Xem chi tiết
Võ Mỹ Hảo
Xem chi tiết
Lê Thị Trà My
Xem chi tiết
Phương Uyên Võ Ngọc
Xem chi tiết
Phan Hải Đăng
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
hanh mai
Xem chi tiết