Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC, nội tiếp đường tròn ( O, R). Vẽ đường kính AD của đường tròn ( O ), đường cao AH của tam giác ABC ( H thuộc BC ) và BE vuông góc với AD ( E thuộc AD ).
a) Chứng minh tứ giác AEHB nội tiếp
b) Chứng minh AH.DC = AC.BH
c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng IH = IE
cho tam giác ABC vuông tại B, \(\widehat{A}=30^0\) , BC=4cm. AI là đường trung tuyến. M,N lần lượt thuộc BA,BC sao cho tam giác IMN đều. Tính MN
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). M, N là hai điểm thuộc cung nhỏ A C ⏜
sao cho MN song song với AC và tia BM nằm giữa hai tia BA, BN. BM giao AC tại P.
Gọi Q là một điểm thuộc cung nhỏ B C ⏜ sao cho PQ vuông góc với BC. QN giao AC tại R
2). Chứng minh rằng BR vuông góc với AQ
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM,CN vuông góc với nhau và có BC= 4 , góc BAC = 30 độ.Tính diện tích của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = 60. Giá trị của cos (BA, BC)
Bài 2: Cho tam giác ABC, A( 2;-1), B( -3;2), C( 4;5).
a/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng AB,BC,AC.
b/ Lập phương trình đường cao BB',CC',AA'.
c/ Lập phương trình trung tuyến CM1,BM2,AM3.
d/ Lập phương trình trung trực d1,d2,d3 của các cạnh AB,BC,AC.
Mn giúp mik vs
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). M, N là hai điểm thuộc cung nhỏ A C ⏜
sao cho MN song song với AC và tia BM nằm giữa hai tia BA, BN. BM giao AC tại P.
Gọi Q là một điểm thuộc cung nhỏ B C ⏜ sao cho PQ vuông góc với BC. QN giao AC tại R
3) Gọi F là giao của AQ và BN. Chứng minh rằng A F B ^ = B P Q ^ + A B R ^ .