Question

cho tam giác ABC cạnh AB < AC có AM là phân giác của góc A (M thuộc BC) trên AC lấy điểm D sao cho AD = AB

a, chứng minh BM = MD

b, gọi K là giao điểm của AB và DM. chứng minh tam giác DAK = tam giác BAC

c, chứng minh tam giác AKC cân

d, so sánh BM và CM

Answer 1

A) c/m \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)AMD ( c g c ) => BM=MD

B)      \(\Delta\)BAC  c g c 

C) VÌ \(\Delta\)DAK = \(\Delta\)BAC => KB=DC  mà AB=AD gt => AB+ BK = AD+ DC = AK=AC => \(\Delta\)AKC cân tại A 

d) 

 cặp \(\Delta\)= nhau câu a  => GÓC ABM=AMD ( góc tg ung ) => góc  KBM = CDM ( vì cùng bù với  góc  KBM và góc CDM )

góc BMK =CMD (đối đỉnh )  , BM=MD câu a => \(\Delta\)KBM = \(\Delta\)CDM g c g => KM=MC 

VÌ AB< AC => GÓC C < B mà  GÓC C = K < B  => BM < KM =CM