Question

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Hai đường phân giác BD và CE. Giúp mình với! a. Chứng minh: BD=CE b. Gọi I là giao điểm của BD và CE chứng minh: BIC cân tại đỉnh I. c. Chứng minh: IBE= ICD

Answer 1

`a)` Ta có : `{(BE=CD),(AE=AD),(AE=EB),(AD=DC):}` (Vì có `CE` và `BD` là hai tia phân giác )

Xét `DeltaBEC` và `DeltaCDB` có :

`\hat{CBE}=\hat{BCD}` (vì `DeltaABC` cân theo giả thiết)

`BC` : cạnh chung

`BE=CD` (theo chứng minh trên )

`=>DeltaBEC=DeltaCDB` (c.g.c)

`=>CE=BD`

`b)` Vì `DeltaBEC=DeltaCDB` (theo câu `a`)

`=>\hat{ECB}=\hat{DBC}`hay `\hat{IBC}=\hat{ICB}`

Xét `DeltaIBC` có : 

`\hat{IBC}=\hat{ICB}` (theo chứng minh trên)

`=>DeltaIBC` cân

`c)` Xét `DeltaBAD` và `DeltaCAE` có :

`\hat{A}` : chung

`BD=CE` (theo câu `a`)

`AB=AC` ( vì `DeltaABC` cân)

`=>DeltaBAD=DeltaCAE` (c.g.c)

`=>\hat{ABD}=\hat{ACE}` hay `\hat{IBE}=\hat{ICD}` (đpcm)

Answer 2