Ngân Khánh

cho tam giác ABC cân tại A,trên tia đối tia AB lấy điểm M,trên tia đối AC lấy điểm N sao cho AM=AN.Chứng minh tứ giác MNBC là hình thang cân

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 11 lúc 13:29

Xét ΔAMN và ΔABC có

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

\(\widehat{MAN}=\widehat{BAC}\)

Do đó: ΔAMN đồng dạng với ΔABC

=>\(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên MN//BC

Xét tứ giác MNBC có MN//BC

nên MNBC là hình thang

NC=NA+AC

MB=MA+AB

mà NA=MA và AC=AB

nên NC=MB

Hình thang MNBC có MB=NC

nên MNBC là hình thang cân

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Phạm Đình Khánh Đoan
Xem chi tiết
Ngô Mai Anh
Xem chi tiết
Phan thanh hằng
Xem chi tiết
Long Nguyễn
Xem chi tiết
Long Nguyễn
Xem chi tiết
Như
Xem chi tiết
ripme
Xem chi tiết
việt Thắng
Xem chi tiết
Trần Diệu Hà
Xem chi tiết

Khoá học trên OLM (olm.vn)


Khoá học trên OLM (olm.vn)