Question

Cho tam giác ABC cân tại A.Đường cao AH(AH vuông góc vs BC)
Biết AB=10cm,BC=12cm
a)Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH
b)Tính độ dài đoạn thẳng AH
c)Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
Chứng minh tam giác ABG =tam giác ACG
d)Chứng minh A,G,H thẳng hàng

Answer 1

CÁc câu kia dễ mình không ns còn câu d trong 3 điểm thẳng hàng =180 độ

Answer 2

tự kẻ hình nha

a) xét tam giác ABH và tam giác ACH có

AB=AC(gt)

ABC=ACB(gt)

AHB=AHC(=90 độ)

=> tam giác ABH= tam giác ACH( ch-gnh)

b) từ tam giác ABH= tam giác ACH=> HB=HC( hai cạnh tương ứng)

=>HB=HC=BC/2=12/2=6cm

ta có AH^2=AB^2-BH^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2

=> AH=8 (AH>0)

d) vì HB=HC=> H là trung điểm của BC=> AH là trung tuyến 

mà G là trọng tâm của tam giác ABC=> G thuộc AH=> A,G,H thẳng hàng

c) vì AH vừa là trung tuyến vừa là đường cao => AH là trung trực của BC

vì G thuộc AH=> GB=GC

xét tam giác ABG và tam giác ACG có

AB=AC(gt)

GB=GC( cmt)

AG chung

=> tam giác ABG= tam giác ACG(ccc)

chế cho phần d) lên trước phần c) cho đỡ phải chứng minh lại thôi chứ không có j đâu