Cho tam giác ABC cân tại A và hóc A <90 độ vẽ BH vuông góc với AC và CK vuông góc với AB
a, chứng minh AH =AK
b, gọi O là giao điểm của BH và CK chứng minh tam giác OHK cân
c, chứng minh AO là tia phân giác của góc BAC
d, chứng minh HK // BC
e, gọi I là trung điểm của BC chứng minh ba điểm A O I thẳng hàng
vc ctv vẽ cho cái hình rồi bảo ngta tự làm, tự làm thì hỏi làm gì. đã thế hình còn lệch???????????
Dạ ! vẽ trên đây khó e chỉ vẽ minh họa đc thôi cj nhé ! có hình ở đấy bn có thể làm đc tại sao cứ pk CTV vẽ là sẽ lm đâu ??
a, xét tg AKC và tg AHB có : ^BAC chung
AB = AC do tg ABC cân tại A (Gt)
^AHB = ^AKC = 90
=> tg AKC = tg AHB (ch-gn)
=> AH = AK (đn)
b, AB = AC (gt)
AH = AK (câu a)
AH + HC = AC
AK + KB = AB
=> KB = HC
xét tg BKH và tg CHK có : KH chung
KC = BH do tg AKC = tg AHB (Câu a)
=> tg BKH = tg CHK (c-c-c)
=> ^KHB = ^HKC (đn)
=> tg OHK cân tại O (dh)
c, xét tg AKO và tg AHO có : AO chung
AK = AH (câu a)
OK = OH do tg OKH cân tại O (gt)
=> tg AKO = tg AHO (c-c-c)
=> ^KAO = ^HAO (đn) mà AO nằm giữa AB và AC
=> AO là pg của ^BAC (đn)
c, xét tg KBC và tg HCB có : BC chung
^ABC = ^ACB do tg ABC cân tại A (gt)
BK = HC (câu b)
=> tg KBC = tg HCB (c-g-c)
=> ^BCK = ^CBH
=>tg OBC cân tại O (dh)
=> ^OBC = (180 - ^BOC) : 2 (tc)
tg OKH cân tại O (câu b) => ^OHK = (180 - ^KOH) : 2 (tc)
mà ^KOH = ^BOC (đối đỉnh)
=> ^OHK = ^OBC mà 2 góc này slt
=> HK // BC (đl)
e, xét tg ABI và tg ACI có : AB = AC (câu a)
^ABC = ^ACB (câu d)
BI = CI do I là trung điểm của BC (gt)
=> tg ABI = tg ACI (c-g-c)
=> ^BAI = ^CAI (đn) mà AI nằm giữa AB và AC
=> AI là pg của ^BAC (đn)
có AO là pg của ^BAC (câu c)
=> A;O;I thẳng hàng
