Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D và trên cạnh AD lấy điểm E sao cho BD = CE

C/m rằng BC < DE

Helppppp

Answer 1

Xét \(\Delta BCD\)có: \(\widehat{ABC}>\widehat{BDC}\)( tính chất góc ngoài )

Mặt khác: \(\widehat{DCE}>\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)

Từ đó suy ra \(\widehat{DCE}>\widehat{BDC}\)( tính chất bắc cầu )

Xét \(\Delta BCD\)và \(\Delta CDE\)có:

             \(DB=CE\)( giả thiết )

             \(\widehat{BDC}< \widehat{DCE}\)( chứng minh trên )

             \(CD\)chung 

Do vậy \(BC>DE\)( quan hệ góc - cạnh đối diện trong hai tam giác )

\(\RightarrowĐpcm\)