Xét \(\Delta BCD\)có: \(\widehat{ABC}>\widehat{BDC}\)( tính chất góc ngoài )
Mặt khác: \(\widehat{DCE}>\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)
Từ đó suy ra \(\widehat{DCE}>\widehat{BDC}\)( tính chất bắc cầu )
Xét \(\Delta BCD\)và \(\Delta CDE\)có:
\(DB=CE\)( giả thiết )
\(\widehat{BDC}< \widehat{DCE}\)( chứng minh trên )
\(CD\)chung
Do vậy \(BC>DE\)( quan hệ góc - cạnh đối diện trong hai tam giác )
\(\RightarrowĐpcm\)