Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Cho tam giác ABC cân tại A .Trên tia đối của các tia BC và CB .Lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao cho BD=CE

A) CM:tam giác ADE cân 

B)Gọi M là trung điểm của BC  .CM:AM là phân giác góc DAE

C)Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE .CM:BH=CK

BÀI NÀY TỚ KO BIẾT LÀM GIÚP TỚ VỚI NHÉ????????

Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 3 2021 lúc 20:04

a) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(Hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại A)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

nguyễn an phát
20 tháng 3 2021 lúc 21:38

vì ∠ACB +∠ACE=180o(2 góc kề bù)

=>∠ACE=180o-∠ACB

mà ∠ABC=∠ACB(ΔABC cân tại A)

=>∠ACE=∠ABD=180o-∠ACB

Xét ΔABD và ΔACE có:

AB=AC(ΔABC cân tại A)

BD=CE(giả thuyết)

∠ABD=∠ACE(chứng minh trên)   

=>ΔACE=ΔABD(C-G-C)

=>ΔADE cân tại A 

vì M là trung điểm của BC nên MC=MB

mà BD=CE(giả thuyết)

=>ME=MD

xét ΔAME và ΔAMD có:

AM là cạnh chung 

AE=AD(câu a)

ME=MD(chứng minh trên)

=>ΔAMD=ΔAME(C-C-C)

=> ∠DAM=∠EAM(2 góc tưng ứng)

=>AM là tia phân giác của ∠DAE

ta có:∠CAE=∠BAD(câu a)

=>∠BAH=∠CAK=∠BAC+∠CAH

xét 2 tam giác vuông AHB và AKC có:

AB=AC(Δ ABC cân tại A)

∠CAK=∠BAH(chứng minh trên)

=>ΔBAH=ΔCAK(cạnh-huyền-góc-nhọn)

=>BH=CK(2 cạnh tưng ứng)                                                                         


Các câu hỏi tương tự
Katory Amee
Xem chi tiết
Katory Amee
Xem chi tiết
Katory Amee
Xem chi tiết
Không Tên
Xem chi tiết
Huỳnh Hoàng Thanh Như
Xem chi tiết
Mai Trang
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Khang
Xem chi tiết
Đặng Quốc Đạt
Xem chi tiết
cấn mai anh
Xem chi tiết