Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Hải Anh

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm D và E. sao cho BD = DE = EC. Gọi M là trung điểm của DE

a, Chứng minh rằng AM vuông BC

b, So sánh cá độ dài AB, AD,AE,AC

anime film
26 tháng 2 2018 lúc 10:04

a) xét 2 tam giác vuông ABM VÀ ACM, có: 

AB=AC         ( ABC CÂN)

góc b = góc c  (___nt____)

BM=CM ( BD=EC; DM=ME)

=> TAM GIÁC ABM = T/GIÁC ACM

=>góc amb = góc amc (2 góc tuog ứng)

mà amb và amc là 2 góc kề bù 

=> amb = amc = 90 độ hay am vuông góc với bc

b) ta có ab = ac vì t/giác abc cân tại a

xét t/giác adm và t/giác ame, có

am chung

góc amd=góc ame (cmt)

dm=me ( gt)

=> t/giác ADM = t/giác AME

=> AD=AE ( 2 cạnh tương ứng )

Huỳnh Quang Sang
18 tháng 8 2019 lúc 20:35

A B D M E C

a, \(\Delta AMB=\Delta AMC(c.c.c)\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

Ta lại có : \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)=> \(\widehat{AMB}=90^0\)

Vậy \(AM\perp BC\)

b, Hình chiếu MD = ME nên đường xiên AD = AE . Hình chiếu MD < MB nên đường xiên AD < AB . Ta có : AD < AB = AC


Các câu hỏi tương tự
FUCK
Xem chi tiết
Mai Minh Chau
Xem chi tiết
Hạnh Hồng
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Ngọc Linhhh
Xem chi tiết
hoàng nguyễn anh thảo
Xem chi tiết
Trần Lê Quang Tiến
Xem chi tiết
Đỗ Thụy Cát Tường
Xem chi tiết
Oo Bản tình ca ác quỷ oO
Xem chi tiết
van
Xem chi tiết