Question

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm K,H sao cho AK=AH.GỌI O là giao điểm của BH và CK.Chứng minh tam giác OCB cân. (kèm theo hình ạ)
Mình đang cần gấp bạn nào giải nhanh,đúng thì mình tick cho ạ

Answer 1

Vì tam giác ABC cân tại A, nên ta có AB = AC.
Với AK = AH và AB = AC, ta có tam giác AKH cân tại A.
Gọi M là trung điểm của KH, ta có AM song song với BC và AM = 1/2 BC.
Ta thấy rằng tam giác BOM và COM đều có cạnh ON (với N là trung điểm BC), BM = MC và góc BOM = 180° - góc COM.
Như vậy, tam giác BOC cân tại O vì OB = OC (cùng là đường trung bình trong tam giác đều BOC) và góc BOC = 2 × góc BOM = 2× (90° – 1/2 × góc MBC) = 180° – góc MBC = góc BOC (vì tam giác BOC cân tại O).