Question

cho tam giác abc cân tại a tia phân giác góc a cắt bc tại i 

a)chứng minh rằng tam giác abi bằng tam giác aci 

b) tính góc bia

Answer 1

a) Xét \(\Delta ABI\) và\(\Delta ACI\) có

góc B= góc C(gt)

AB=AC(gt)

góc BAI =góc CAI(AI là p/g góc A)

Vậy \(\Delta ABI\) =\(\Delta ACI\) (g.c.g)

Answer 2

a) Xét ΔABI và ΔACI có 

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

Do đó: ΔABI=ΔACI(g-c-g)

Answer 3

b) Ta có: ΔABI=ΔACI(cmt)

nên \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Vậy: \(\widehat{BIA}=90^0\)

Answer 4

a) Xét △ABI và △ACI, ta có:

         góc A1 = góc A2 (Vì AI là tia phân giác của A)

         AB=AC (Vì △ABC cân tại A)         

         góc B = góc C (Vì △ABC cân tại A)

Do đó: △ABI = △ACI (g-c-g)

b) Vì △ABI = △ACI

=> góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)

 mà góc BIA và góc CIA là 2 góc kề bù

=> góc BIA=góc CIA=\(\dfrac{180^o}{2}\)=\(90^0\)

Vậy góc BIA=\(90^0\)

 

 hơi muộn nhưng mong bạn tick cho mình