Question

Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn(O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D.

a, Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O).

b, Tính số đo góc ACD

c, Cho BC=24cm,AC=20cm. Tính đường cao AH và bán kính đường tròn (O)

Answer 1

a, Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường trung trực của BC. Do đó AD là đường trung trực của BC. Vì O nằm trên đường trung trực của BC nên O nằm trên AD. Vậy AD là đường kính của đường tròn (O).

b, Tam giác ACD nội tiếp đường tròn đường kính AD nên ∠ACD = 90^o

c, Ta có BH = HC = BC/2 = 12(cm)

Tam giác AHC vuông tại H nên AH2 = AC² - HC² = 20² - 12² = 256

=> AH = 16(cm)

AC² = AD. AH

AD = AC²/AH = 25(cm)

Bán kính đường tròn(O) bằng 12,5cm.

Answer 2

a, Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường trung trực của BC. Do đó AD là đường trung trực của BC. Vì O nằm trên đường trung trực của BC nên O nằm trên AD. Vậy AD là đường kính của đường tròn (O).

b, Tam giác ACD nội tiếp đường tròn đường kính AD nên ∠ACD = 90o

c, Ta có BH = HC = BC/2 = 12(cm)

Tam giác AHC vuông tại H nên AH2 = AC2 - HC2 = 202 - 122 = 256

=> AH = 16(cm)

AC2 = AD. AH

AD = AC2/AH = 25(cm)

Bán kính 25 cm