Gọi; M là trung điểm của AC; G là trọng tâm của tam giác ABC. Nối E với G; O với D
+) Vì G là trong tâm của tam giác ABC => MG = \(\frac{1}{3}\)MB => MG/ MB = \(\frac{1}{3}\)
E là trong tâm của tam giác ACD => ME = \(\frac{1}{3}\) MD => ME/ MD = \(\frac{1}{3}\)
Tam giác DMB có MG/ MB = ME/MD (= \(\frac{1}{3}\)) => EG // AB (Định lí Ta lét)
Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC => O là giao của 3 đường trung trực => OD là đường trung trực của AB => OD vuông góc với AB
=> EG vuông góc với OD (1)
+) Tam giác ABC cân tại A có AO là đường trung trực nên đông thời là đường trung tuyến
Mà AG cũng là đường trung tuyến (Vì G là trọng tâm tam giác) => AO trùng với AG => A; O; G thẳng hàng
Mặt khác AO vuông góc với BC ( vì AO là đường trung trực của đoạn BC)
DM // BC (vì DM là đường trung bình của tam giác ABC)
=> AO vuông góc với BC => OG vuông góc với BC (2)
Từ (1)(2) ta có: OD; OG là hai đường cao của tam giác DEG mà OD cắt OG = O => O là trực tâm của tam giác DEG
=> OE vuông góc với DG
Hay OE vuông góc với DC
khó chứng minh quá đi
tớ nghĩ câu này cm E nằm trên đường kính HK là ra nhưng cm ra s thì chả bk ^^
nhìn rối mắt + dài dòng = ko hỉu
nhưng l-i-k-e cho cô loan một cái
??????????????????????????????????????????
thui đừng nói nữa, e mới học lớp 5 đây này :(
đã thông não cảm ơn cô loan nhiều đơn giản là thế này
g là trọng tâm abc vì abc cân og vuông góc vs bc và ed
e vs g là trọng tâm nên eg song song ab od vuông góc eg
o trực tâm deg
